Co je vlastně Pravda? - 1. část

S pravdou se setkáváme každý den, ačkoliv o ní hlouběji prakticky nepřemýšlíme. Bavíme se s lidmi, vnímáme přírodu, něco posloucháme nebo čteme a naše mysl se z toho přílivu informací snaží vyselektovat nějaký smysl. Někdy je pravda zřejmá již na první pohled. Když nám někdo řekne, že venku prší, stačí se podívat z okna a získáme důkaz, který nám to potvrdí nebo vyvrátí. Také poctivý vědec se opírá o důkazy ze svých experimentů, které jeho hypotézu buď podpoří, nebo zamítnou. Důkaz je proto v hledání pravdivosti velmi mocný nástroj. Bohužel, dnešní internetová a masmediální doba často produkuje informace, které jsou i bez těch důkazů a šíří se pak nesmysly.

Nebudeme se zde ale zabývat tím, "kdo" nebo "která strana" Zeměkoule víc lže a která spíš mluví nějakou pravdu. Na to existuje spousta jiných webů. Nebude nás zajímat ani to, "co konkrétního" je pravda. Spíš si ukážeme, jak na pravdu nahlížet, protože někdy na určení pravdivosti nestačí ani ten důkaz, ani spolehlivost našich smyslů a ani čisté logické uvažování. Při hledání pravdy si musíme uvědomit první podstatnou věc, a to který jazyk na její hledání hodláme použít. Abychom pochopili proč, odskočíme si nejdříve do antického Řecka.

Už ve starověku si byli velcí myslitelé vědomi různých tvrzení, která vedla ke sporům nebo neúplnostem. Nazvali je paradoxy. Jedním z nejznámějších je paradox lháře, který byl údajně vysloven Eubulidem z Milétu. Ten prý řekl:

"Muž říká, že lže. Je to, co řekl pravda nebo lež?"

Jestliže nějaký muž řekne "Jsem lhář." a myslí to jako pravdu, pak dotyčný skutečně lže. To ale znamená, že to, co říká, není pravda. Anebo jinými slovy, jestliže ten muž skutečně lže, znamená to, že slova "jsem lhář" nemůžou být pravdivá. Ale on o sobě tvrdí, že lhářem je. Vzniká tedy spor.
Na druhé straně, jestliže muž řekne "Jsem lhář." a jeho tvrzení je nepravdivé (tedy "lhář není"), to potom znamená, že to, co říká, je pravda. Jenomže on o sobě říká, že lže, tak přece nemůže mluvit pravdu! A to je zase spor. Tak jak to vlastně je? Ten muž o sobě lže nebo mluví pravdu?

Až o více než dva tisíce let později logik a matematik Alfred Tarski zjistil, že tento paradox nelze vyřešit způsobem, jakým uvažujeme o pravdě. Nebo lidově řečeno, zasekneme se, pokud narazíme na nějakou nejednoznačnost, u které nejsme schopni nijak rozhodnout, která varianta platí. V případě muže Lháře bychom potřebovali nějaký nástroj, který by nám umožnil "vidět" mu do hlavy, co si opravdu myslí, abychom se nejednoznačnosti zbavili. Jenže takový nástroj zatím nemáme.

Tarski dokázal, že jakýkoliv jazyk, který je sebevíc konzistentní a logický, není dostatečně bohatý na to, aby popsal sám sebe. Každý jazyk je proto ve své podstatě neúplný a na jeho celkové pojetí potřebujeme nový jazyk, který pochází z říše za hranicemi toho neúplného. Pravdivost diskutované věci musí být popsatelná nějakým nástrojem nebo postupem, které mají mnohem silnější vyjadřovací schopnosti, než má ta věc samotná. Existují tedy jakési "úrovně", ze kterých se dá pravda odvodit pro tu úroveň, která je hierarchicky níž. Takže náš paradox lháře nemůžeme vyřešit pomocí uvažování o pravdě nebo lži, protože už ho obsahuje samotné tvrzení. Na vyřešení potřebujeme mnohem silnější argument, který stojí "nad" našim chápáním pojmů pravda a lež.
To bude argumentů, až budeme konečně umět telepatii! 🙂

Bohužel, vesmír nám při hledání pravdy hází pod nohy docela velké klacky. Svět, ve kterém žijeme, totiž oplývá mnoha jazyky a něco lze lépe popsat jedním jazykem a něco dalšího zase spíš jazykem jiným. Na něco stačí pouhá slova a selský rozum, na něco nám odpovědi poskytnou naše smysly a na něco dalšího potřebujeme třeba i pomoc různých přístrojů. Na druhé straně, existuje i jeden poměrně neoblíbený jazyk, který je na rozdíl od všech ostatních celý založen pouze na striktně logických krocích – matematika.
V následujících odstavcích si v jednoduchosti popíšeme jazyky, prostřednictvím kterých lze hledat pravdu. Jazyky, které nám vesmír již odkryl, ale které s velkou pravděpodobností nejsou jediné. Ty, které zatím známe, jsou nejenom neúplné, ale aby byly zároveň úplné i bezesporné, je dokonce nemožné. Proč, to si ukážeme až na závěr ve třetí části o Pravdě.


Neformální řeč a přirozený jazyk

Lidský jazyk je nejrozšířenější prostředek pro popis věcí a jevů. Umožňuje nám zachovávat a předávat informace mluveným či psaným slovem a každý člověk má určitou schopnost slovům rozumět. Velkou výhodou slov je to, že pokud zvolíme jejich správnou kombinaci a věty pečlivě formulujeme, dokáže i méně vnímavý člověk pochopit celkem složitý jev. Podstatné je tedy nejenom umět vnímat nuance mluveného jazyka, ale i schopnost se umět vyjádřit. Lidově se tomu říká "dar řeči". Každý, kdo je tímto darem obdařen, je obvykle i pozitivně vnímán společností, a to v jakékoliv oblasti. Dobrého učitele, komika, filozofa, spisovatele, právníka či diplomata obvykle poznáme podle toho, jak dobře se umí slovně vyjádřit a že věci, které říká, dávají smysl.
Bohužel se ale často stává, že i když je někdo hodně chytrý a věci excelentně chápe, neumí své myšlenky přeložit do slov. Ve schopnosti řeč vnímat a slovně se vyjadřovat jsou tedy mezi lidmi obrovské rozdíly. A to je první překážka při zjišťování pravdivosti mluvených tvrzení. Někdo totiž vyřčené věty nechápe a někdo jiný se zase nevyjadřuje dostatečně jasně. Takhle potom snadno vznikají zmatky.

Další faktor, který je nutné brát v úvahu je, že námi formulované věty jsou z velké míry subjektivní a ovlivněné emocemi. Když vyslovím větu: "Nejkrásnější ostrovy leží v Tichém oceánu.", je to pravda nebo ne? Určitě ne, protože je to jenom moje subjektivní domněnka. O pravdivosti takového tvrzení ani nelze uvažovat. Mohli bychom o ní uvažovat až tehdy, pokud by to řekl každý člověk na Zemi. Jenomže někomu se možná víc líbí třeba Špicberky.
Na velké množství vět se v běžné lidské komunikaci z hlediska pravdivosti ani nelze dívat. Všimněme si, že lidé ve svém vyjadřování denně používají slova typu myslím si, asi, možná, domnívám se... To všechno jsou vágní pojmy, které nás sice leckdy uspokojí, ale žádnou pravdu nám neosvětlí. A když se zamyslíme nad tím, že s takovými vágními pojmy se běžně setkáváme i v masmédiích, mělo by nám hned ťuknout, že od sdělování pravdivých informací to má docela daleko. Masmédia z velké části produkují pouhé domněnky. K domněnkám se ještě vrátíme, protože jak zjistíme, hodně se objevují i v moderní vědě.

Pak jsou tady naše emoce, které ovlivňují konstrukci a smysl vět ještě víc. Když se nějaká dívka rozejde se svým klukem, hned utíká za svou nejlepší kamarádkou a zasype ji větami: "To je takový kretén! ... Určitě mě nikdy neměl rád! ... Stoprocentně mě podváděl" a podobně. V takové chvíli je dívka hodně zaplavena emocemi a produkuje věty, které vůbec nemusí být pravdivé. Třeba ji ten kluk rád měl, ale časem usoudil, že to není to "pravé ořechové". A možná ji ani nikdy nepodvedl. Taky neznamená, že když někdo někoho pošle k vodě, automaticky musí být kretén. (Poznámka: Ať mi profesionální logici odpustí příklady vět s vykřičníkem, ale pro názornost vyjádření emocí to nevnímám jako výraznou chybu. 😊)
Emočně vypjaté situace většinou vyžadují trochu času k introspekci a sebereflexi nebo lidově řečeno, ke zklidnění. Potom už víc přemýšlíme, co vůbec mluvíme. Emocemi nabité informace jsou taky velkou součástí dnešních masmédií a bohužel, často úmyslně s cílem navodit senzaci nebo strach a samotná pravda až tak podstatná není.

Ačkoliv je přirozený jazyk nejpoužívanější prostředek komunikace a bohatě stačí k poměrně přesnému popisu světa, k hledání nějaké objektivnější pravdy je nedostatečný. Do celé záležitosti musíme zavést určitý formalismus, který je zbaven subjektivity a emocí. Proč? Protože neexistuje jenom naše já, naše myšlení a naše pocity, ale svět je tvořen i dalšími myslícími bytostmi, zvířaty, rostlinami a také neživým světem. A pochopení všeho jako celku si už vyžaduje jistou míru objektivity.


Logika a formální jazyk

Logika by se dala zjednodušeně vysvětlit jako způsob uvažování, který vede ke správnému závěru. Jednotlivé dílčí kroky takového uvažování slouží k ověření pravdivosti nějakého tvrzení. Celý postup ověřování pak nazýváme důkazem. S důkazy se setkáváme kdekoliv – ve vědě, v matematice, v právu, v medicíně, v kriminalistice, ve filozofii… Ve všech případech se snažíme dopátrat pravdy. Ale jak zjistíme, jestli při dokazování postupujeme správně?
Logika si vyžaduje zcela objektivní přístup a nulovou vágnost. A tím se liší od přirozeného jazyka. Například, v logickém uvažování se naprosto jinak vnímá spojka nebo. Vezměme si třeba tyto dvě věty:

"Dveře jsou zavřené nebo otevřené."
"Bude pršet nebo sněžit."

Na první pohled jsou obě věty strukturálně identické a je jasné, o čem mluvíme – toto nebo tamto. Zkusme se ale podívat na to, co nám říká naše zkušenost a jaká je skutečnost. Zatímco v prvním případě může nastat jenom jedna možnost (dveře nemohou být současně zavřené i otevřené), v tom druhém případě mohou nastat obě možnosti zároveň (může současně pršet i sněžit). V běžném životě to tak samozřejmě řekneme a orientujeme se dle kontextu, ale pokud chceme nulovou vágnost, kontext musíme nechat stranou a druhou větu formulovat jinak. Pokud má nastat jenom jedna možnost jako v případě dveří, správné by bylo druhou větu říct následovně:

"Buď bude pršet, nebo sněžit."

Věta je doplněna o další spojku buď, a pak už je naprosto jasné, že může nastat jenom jedna možnost. Pokud ale chceme zachytit v těchto dvou větách celou skutečnost, měly by být vyřčeny následovně:

"Dveře jsou buď zavřené, nebo otevřené."
"Buď bude pršet, nebo sněžit, nebo pršet a sněžit."

Možná to všechno vypadá jako zbytečná hra se slovíčky, ale věřte, je to nutné pro zachycení skutečnosti. Vezměte si třeba takové právní formulace – bez "slovíčkaření" by byly věci nejasné a mnoho případů by bylo napadnutelných, případně i nespravedlivě vyřešených. Možná i znáte ten vtip, jak se ptají, jaký je rozdíl mezi dobrým právníkem a právníkem par excellence. Ten první natáhne případ na měsíce, ten druhý na roky. A to právě proto, že umí detailně argumentovat (u vtipu ovšem nezáleží, která strana má pravdu, jde o tu podstatu).

A možná vás i napadla otázka: "Kde je rozdíl mezi mluvenou řečí a logikou, když stejně všechno vyjadřujeme slovy?"
Pokud vás tahle otázka napadla, zatím jste nepochopili, co je logika a že nemá nic společného se slovy. Vzpomeňte si, jak jsme logiku definovali. Je to způsob uvažování. Je to něco, co předchází vyjádření pomocí symbolů. Těmi symboly mohou být například slova. Ale naše slova nejsou tím, co vytváří nějaký závěr. Jsou to naše myšlenkové operace. Je to teda jiný jazyk. Jazyk, který je abstraktní a je promítán do symbolů. A je úplně jedno, jaké symboly na jeho vyjádření použijeme – můžeme to říct či napsat slovy, matematickou rovnicí, nakreslit na papír nebo znázornit posunkovou řečí hluchoněmých. Nebo někdy v budoucnosti můžeme třeba použít i tu telepatii. Toho si byl vědom dokonce už i Aristoteles, který se snažil těmto myšlenkovým pochodům přiřadit nějakou obecnou strukturu pouze pomocí pár symbolů. A docela se mu to povedlo. Vymyslel třeba základy pro obecnou strukturu myšlenkového pochodu, který dnes nazýváme dedukce.

Abychom zbytečně nezacházeli do poměrně složitých detailů, formální logika slouží na to, abychom nějakou věc nebo jev popsali mnohem přesněji (a ideálně správně) než přirozeným mluveným jazykem. Musíme k němu připojit i abstraktní struktury našich myšlenkových procesů, které nám umožní formulovat věty bez vágnosti.
Ale čeho si vlastně všímat? Načrtli jsme to u příkladu se spojkou nebo. Celý formální jazyk je v podstatě založen na určitých vazbách a vztazích mezi pozorovanými objekty. Samotné objekty důležité nejsou. Neboli, nezáleží na kontextu. Například, kromě spojky nebo mezi tyto vztahy patří i spojka a. Mějme například větu:

"Zuzanka má ráda zmrzlinu a čokoládu."

Z hlediska formální logiky to znamená, že Zuzanka má ráda obě tyto věci zároveň. Možná se vám to zdá triviální, ale ve skutečnosti to tak není. Například, u některých složitých problémů ve vědeckých či filozofických kruzích nemusí být vůbec jednoduché dokázat, že nějaký jev platí pro dvě (nebo i víc) věcí zároveň. U Zuzanky je to snadné – sama nám řekne, co má ráda.

Ale proč jsou vlastně obyčejné spojky "a" a "nebo" tak důležité? Protože něco slučují, nebo vylučují. Pomáhají nám třídit věci do skupin – jo, vy patříte k sobě…, vy ne... Zároveň to jsou slova, na která se při mluvení klade důraz, aby se člověku do hlavy vryl ten vztah mezi mluvenými souvislostmi. Možná se vám to znovu zdá jako maličkost, ale pokud si víc všímáte toho, co k sobě patří a co ne, rychleji se zorientujete v terénu.
Můžeme i zkusit analyzovat nějaké tvrzení z běžného života. Třeba následující větu z dob kovidu, která se vyskytla v jednom článku nejmenovaného internetového deníku v roce 2020:

"Hlavní příznaky nemoci covid-19 jsou podle ministerstva zdravotnictví dušnost či pocit ztíženého dýchání, suchý kašel a horečka trvající déle než dva dny."

Touto větou zmíněný článek začíná a hned je napsaná špatně. Skutečností totiž je, že příznaky kovidu jsou výrazně individuální. Spojka či je v této větě v pořádku, jedná se o ekvivalent spojky nebo. Jenomže pokračování věty "...suchý kašel a horečka…" je špatně, protože to znamená výskyt těchto příznaků zároveň. A problém lidské mysli je ten, že slyšené či čtené informace vnímá hodně rychle, zapamatuje si jenom tyto vztahy, no dál už nemá čas informace zpracovat. Ale odpovídá takto podaná informace skutečnosti? Ne. Správně by tam mělo být napsáno "...suchý kašel nebo horečka…". A celá informace by měla být doplněna o další (moji) větu:

"Tyto příznaky se mohou vyskytovat buď jednotlivě, nebo v libovolném počtu zároveň."

Potom by byla informace kompletní a podaná správně. Pokračování článku pak všelijak kombinuje různé příznaky a zcela náhodně se v něm střídají spojky a, či, nebo. Jasně, je to hnidopišský detail, ale pokud chceme podat informaci pravdivě, mělo by to být v článku napsáno správně. A možná to celé trochu i vypadá jako zbytečné formulování pro "idioty", ale to je vlastně účel logiky – chceme, aby to pochopil každý.
A teď si představte, že jakákoliv mnohem komplexnější informace je podávána nekonzistentně. Výsledek je potom matoucí a informace se mezi lidmi předávají nepřesně. Šíření informací vlastně docela připomíná hru na tichou poštu, kde poslední v řadě už slyší něco naprosto jiného než to, co řekl ten první.

Dalším důležitým prvkem při ověřování pravdivosti je implikace, které odpovídají české spojky jestliže (pokud)… pak (potom)… Například, někdo řekne:

"Jestliže se říznu nožem do ruky, pak mi poteče krev."

V této větě se objevuje nějaká podmínka. Něco vyplývá z něčeho, co tomu předcházelo. Implikace se tedy použije tam, kde se snažíme dokázat nějakou příčinnost.
Implikace je hodně důležitá ve vědních oborech, kde se dokazují různé jevy, a proto musí být stanovení podmínek a příčinnosti přesné. Bohužel, dnes se ve vědě vyskytuje jeden velmi častý problém, že se příčina chybně zaměňuje za korelaci. Korelace dvou pozorovaných faktorů vůbec neznamená, že tyto dvě věci spolu i příčinně souvisí. Jenomže lidé často za příčinu považují právě ten faktor, který s následkem nejvíce koreluje. Ale to ani zdaleka pravda být nemusí. Korelace a kauzalita jsou dva rozdílně vnímané pojmy. K tomuto problému se podrobněji vrátíme v druhé části článku.

Existuje toho daleko víc a dala by se o tom napsat spousta knih. Podstatné ale je, že pokud se už snažíme postupovat "logicky", musí to být naprosto přesné. Musíme se vyvarovat všech vágních pojmů jako asi, možná, domnívám se..., které jsme již zmínili. Všímejte si spíš slov jako buď/nebo, jestli se něco vyskytuje zároveň, co z čeho vyplývá nebo jestli něco nastane jenom právě tehdy, když nastane něco jiného. A jestli ta tvrzení, která analyzujete, vůbec odpovídají nějakému faktu nebo skutečnosti.

To nám ale ještě stále nezaručuje, že jsme dosáhli úroveň aspoň jaké také pravdy. Zvlášť pokud jde o kvantifikační a existenční parametry. Například, z hlediska logiky není správné říct "Některá auta jsou bílá.", protože slovo některá je vágní. Správně bychom měli říct: "Existuje alespoň jedno auto, které je bílé.". Pak je naše vyjádření mnohem přesnější, protože víme, že takové auto je alespoň jedno, ale ne všechny. Zdůrazňuji to z jednoho prostého důvodu – mnoho lidí má totiž tendenci počet "několik" docela zveličit a někdy i zobecnit na "všechny". Nebo naopak zlehčit a zobecnit na "žádný".
Pokud se tedy snažíme něco kvantifikovat, musíme používat slova alespoň jeden, všechny, žádný, právě tolik apod. Případně i specifikovat konkrétní vlastnosti, například: "Riziko onemocnění se týká právě tolika lidí, kteří mají krevní skupinu A." V tomhle tvrzení máme konkrétní specifikaci, kterých lidí se riziko nemoci týká, ačkoliv jejich přesný počet neznáme nebo nás jejich přesný počet nezajímá.

Jednou jsem na logické uvažování slyšela námitku: "Vždyť ta logika je vlastně starý známý selský rozum!".
Ačkoliv oba přístupy používají ten rozum, přece jen jsou rozdílné. Selský rozum nám pomáhá v tomhle světě přežít a zaměřuje se spíš na to, jak udělat věci jednoduššími a není formální (není "hnidopišský"). Na rozdíl od logiky, neřeší problémy do hloubky, protože se hodně spoléhá jenom na ty zkušenosti, se kterými se setkává. Jenže pokud se selský rozum setká s něčím, co doposud nepoznal, může z toho vyplynout i taková pravda, která bude tomu rozumu odporovat. Vždyť máme i spoustu chytáků a úvah, které obelstí i ty hodně chytré hlavy.

Selský rozum je něco podobného, jako když sledujete kouzelníka – necháte se obalamutit jeho triky a lehce podlehnete iluzi. I když sami víte, že je to jenom trik, máte potíže přijít věci na kloub, protože věříte tomu, co vám říkají vaše smysly a tomu, na co jste zvyklí. A právě v tom spočívá rozdíl ve srovnání s logikou. Logika je chladná a nespoléhá na smysly nebo čemu věříte a na co jste zvyklí. Ona naopak ty iluze rozbíjí a výsledek často odporuje tomu zdravému rozumu.
Další rozdíl je i ten, že zatímco běžný zdravý rozum umí dobře analyzovat věci "hmatatelné", logika nemá problém analyzovat i věci naprosto abstraktní nebo divné. Zdravý rozum nám hodně poslouží v té sféře života, ve které žijeme, no selhává tam, kde žádnou zkušenost nemáme. Například, s pouhým zdravým rozumem těžko člověk odvodí teorii relativity, napíše počítačový program nebo podrobně pochopí psychologii, které logické a detailní myšlení vyžadují. Záleží tedy na cíli, který nás zajímá.

K formální logice na závěr ještě jedno důležité sdělení. Možná někoho napadlo, že pokud je logika sled přesných myšlenkových postupů, jak víme, jestli to, od čeho ten postup začínáme, je vůbec pravda? Musíme si uvědomit, že pravdu hledáme na základě nějakých faktů a skutečností, které odpovídají realitě a světu, ve kterém žijeme. Obvykle se snažíme vycházet z něčeho, co je tak zřejmé a jasné, že se to už za pravdu intuitivně předpokládá.

Uvedu teď jeden velmi triviální příklad, aby bylo jasné, co se myslí pod pravdivou skutečností neboli faktem, ze kterých se pak logicky odvozují další tvrzení.
Rozhodla jsem se, že se stanu amatérským meteorologem a chci určit, ze kterých mraků prší. Jak ale zjistím, které mraky to jsou? Budu vycházet ze zkušeností a ze zřejmých skutečností. Život mě naučil, že pokud je na obloze jenom pár bílých mráčků, z těch pršet asi nebude. Pokud ale vidím, že se ke mně zpovzdáli blíží husté, tmavě šedé mraky, vím, že mě s největší pravděpodobností zastihne pořádná bouřka. Z toho lze usoudit, že mraky, které bych měla studovat, jsou spíš ty šedé než ty bílé. Je to předpoklad tak jasný a vyplývající ze skutečnosti, že ho můžu použít jako první fakt, od kterého se ve svém bádání odpíchnu dál.

A o tom to celé je. Veškeré hledání pravdy vychází z něčeho, co nám poskytuje už samotný svět, ve kterém žijeme a naše zkušenosti, které v něm získáváme. Byť jsou ty fakta a zkušenosti jakékoliv – hmatatelné, abstraktní či sebevíc podivné. Pokud dokážeme logicky dobře zdůvodnit a zobecnit fakta "hmatatelná" či "pozorovatelná", můžeme je povýšit na postuláty. A postuláty už jsou "celkem" pravdivé. Proč jenom "celkem" a ne úplně? Protože se jedná především o různé vědecké teorie, které sice dobře popisují svět, ale obvykle se každých pár set let mění. Třeba taková Einsteinova speciální teorie relativity nebo Robertem Kochem zavedena infektologie jsou celé založené na postulátech, které téměř jistě budou za 200 let vylepšené, pozměněné nebo i zcela vyvrácené. Neznamená to, že tyto teorie jsou "nesprávné", ale že naše hlavy zatím nedokázaly vymyslet nic lepšího.

Naproti tomu, existují i takové skutečnosti, které jsou mnohem "pravdivější" než postuláty. Nazýváme je axiomy. Například to, že jedna plus jedna se rovná dvěma, bude platit i za miliardu let. Počkat, ale víme to naprosto jistě? Vždyť jste již určitě slyšeli, že Schrödingerova kočka může být živá i mrtvá zároveň, takže ta otázka není vůbec pitomá. Naštěstí to víme docela jistě, protože na to existuje důkaz. Důkaz, který Bertrand Russell a Alfred Whitehead ve své knize Principia Mathematica rozepsali na 167 stran! Ano, existují i takhle divní lidé, kteří se snaží dokázat, jestli se jedna plus jedna skutečně rovná dvěma!

Co tady chci ukázat, je to, že tím axiomem není samotná rovnice "1 + 1 = 2", ale je ním tvrzení, které má daleko hlubší význam, než mají pouhá čísla. Takových axiomů je ovšem víc, a pokud například chceme dokázat, že jedna plus jedna se rovná dvěma, jako první skutečnost použijeme tento (mnou volně přeložený) axiom: "Existuje nějaký prvek, před kterým už žádný jiný není.". Je tím myšleno to, že existuje nějaké pořadí s počátkem. To přece poznáme i z reálného života – například auta stojící na parkovišti. Třeba to auto vlevo bude počáteční první a všechna ostatní budou následovat za ním. V číselném vyjádření je tím počátkem obvykle nula a za ní pak v pořadí další čísla.
Obvykle na to někdo zareaguje: "Vždyť máme přece i záporná nebo desetinná čísla! Nebo i nekonečna! Tak proč zrovna nula?" Je to sice správná reakce, no omezena právě jenom na ty čísla. Náš axiom je ale mnohem obecnější. Můžeme ho aplikovat třeba i na kruh – ten taky nemá žádnou "hranici" a můžeme se po něm točit stále dokola a donekonečna... Ale vždycky si na něm můžu zvolit počáteční bod, od kterého to kolečko začnu.
S axiomy se kromě matematiky setkáváme i ve filozofii, predikátové logice nebo lingvistice, které se taky snaží najít nějaké základní pravdy, od kterých pak lze logickými kroky rozluštit i mnohem komplexnější problémy. To už je ale nad rámec tohoto článku.


Závěr

Odhalit aspoň jakou takou pravdu není vůbec jednoduché, a proto bychom měli při jejím hledání postupovat opravdu opatrně. Ukázali jsme si, že je nutné se vyvarovat vágnosti, a jak by řekl Hercule Poirot, musíme do uvažování zapojit i šedé buňky mozkové a postupovat logicky. Pokud se nám to podaří, můžeme naše uvažování promítnout i do symbolů – slov, čísel nebo jakýchkoliv obrázků či znaků – a ukázat celému světu, co se nám zrovna honí hlavou.

Příště si v druhé části o Pravdě rozebereme moderní vědu, protože v dnešní době její důvěryhodnost dostává docela na frak. Chce to ale podrobnější rozbor, takže ji bude věnován celý článek a bude i trochu delší.
Ve třetí části si trochu přiblížíme matematiku a zjistíme, že čím více se snažíme jazyk formalizovat, tím podivnější závěry z toho vycházejí. Nebojte se, nebudeme počítat, jenom si ukážeme, že hodně těchto závěrů je tak kontraintuitivních, až se nám bude zdát, že se ocitáme v jiné realitě. Ale přesto jsou tyto závěry správné. Taky se podíváme na to, co nám říkají naše smysly a že v hledání pravdy hraje velmi podstatnou roli intuice. Nakonec dospějeme k závěru, že hranice mezi našimi pocity na jedné straně a chladnou logikou na druhé straně je vlastně někdy velmi tenká…